ALIŞTIRMALAR

1. Soru:  Uzunluk ölçüleri problemleri sınavında kullandığınız kalemin boyu 20 santimetredir. Kalemin bir ucundan başlayarak 5 adet eşit aralıklarla kalemin üzerine cizikler çizdiniz. Üçüncü çizdiğiniz çizik kalemin ucundan kaç santimetre uzaktadır?
A) 10         B) 12          C) 20
orjinal uzunluk ölçüleri problemleri
Cevap: Uzunluk ölçüleri problemlerinde hayel dünyamızı bira daha çalıştırmak gerekir. Vermiş olduğumuz problemi elinize bir kalem alarak daha iyi anlayabilirisiniz. Gelelim cevabımıza. 20 santimetrelik kalemin üzerine eşit aralıklarla 5 çizik atılıyorsa bir çiziğin boyunu öncelikle bulmalıyız. 20 yi 5 e bölersek bir çiziğin boyunu 4 santimetre olarak buluruz. Her çizik 4 santimetre aralığa sahipse 3 tane aralık 3 ile 4 ü çarparsak 12 santimetre olarak buluruz. Yani kalemin ucundan üçüncü çiziğe kadar 12 santimetre mesafe oluşur. Cevap 12 dir.

2. Soru:  Evinden yürüyerek okula giden bir öğrenci önce kırtasiyeye uğruyor. Kırtasiyeden kalem alan öğrenci okula gelerek yürümesini tamamlıyor. Kırtasiye ile okul arası 100 adım dır. Evi ile okul arası 250 adımdır. Öğrencinin bir adımı yarım metre ise evi ile kırtasiye arasındaki mesafe kaç metredir?
A) 75         B) 100            C) 50

Cevapları: Okul ile ev arası en uzak mesafedir. Okula 250 adımda geliyorsa ve okul ile kırtasiye arasında 100 adım atıyorsa 250 adımdan 100 adımı çıkarırsak 150 adım buluruz. Bu 150 adım ev ile kırtasiye arasındaki adım sayısıdır. Yani evden kırtasiyeye 150 adımda varmaktadır. Öğrenci 1 adım attığında yarım metre mesafe gitmektedir. Demekki iki adım attığında 1 metre mesafe gider. 150 adımı 2 ye bölersek evi ile kırtasiye arasındaki mesafeyi bulmuş oluruz. 150 yi 2 bölersek 75 buluruz. Evi ile kırtasiye arası 75 metredir. Cevap 75 tir.

3. Soru: Sirkte gösteri yapan üç kişi  birbirlerinin kafalarına basarak gökdelen şeklinde kule yapmaktadırlar. Oluşan bu gögdelenin yerden yüksekliği 5 metredir. İki kişinin boyları eşittir. Üçüncü kişinin boyu ise yani en üstekinin 1 metredir. En altta kalan kişinin boyu kaç metredir?
A) 1        B) 2              C) 4

Cevap:Uzunluk ölçüleri problemleri ile ilgili ilginç bir soru.Gelelim cevabı anlatmaya.  Sirkte üç kişinin üst üste binmesiyle oluşan gökdelenin boyu 5 metre ise 1 metre olan kişinin boyunu çıkartırsak 4 metre kalır. Bu 4 metre iki kişinin beraber boyudur. Bu iki kişinin boyları eşit ise 4 metreyi 2 ye bölersek 2 metre buluruz. Yani bir kişinin boyu 2 metre olur. Cevap 2 dir.

4. Soru: Hepimizin çantalarında 30 santimetrelik cetvelleri vardır. Sıramızın uzun kenarını yani boyunu elimizdeki 30 santimetrelik cetvelle ölçtüğümüzde 5 cetvel boyu gelmektedir. Kısa kenarı ise 1 cetvel boyu gelmektedir. Acaba sıramızın çevresi kaç santimetredir?

A) 300               B) 330                  C) 360

Cevap: Uzunluk ölçüleri problemlerini uygulayarak yaparsanız akılda kalması daha iyi olur. Gelelim cevabımıza.  1 cetvel boyu 30 santimetre ise 5 tane cetveli yanyana dizersek oluşan cetvellerin tamamının uzunluğunu toplarsak 150 santimetre boyunun yani uzun kenarın uzunluğu olarak buluruz. Bunu diğer bir yollada yapabiliriz. 5 tane cetvelin boyunu toplamktansa 30 u 5 ile çarparsak 150 santimetre olarak sıramızın boyunu bulmuş oluruz. Sıramızın çevresini hesaplarken uzun kenardan 2 tane kısa kenardan 2 tane aynı uzunlukların olduğunu düşünmeyi unutmayın. Uzunn kenar 150 santimetre ise karşı uzun kenarda 150 santimetre olur. 150 ile 150 yi toplarsak 300 santimetre uzun kenarların toplam uzunluğu olur. Kısa kenarlar 1 cetvel boyu idi. O zaman kısa kenarın uzunluğu 30 santimetre olmalıdır. Diğer kısa kenarda 30 santimetredir. 30 ile 30 u toplarsak 60 santimetre kısa kenarların toplamı olur. Gelelim sıramızın çevresini bulmaya. Uzun kenarlar ile kısa kenarların tüm uzunluklarını toplarsak çevresini bulmuş oluruz. Yani 300 ile 60 toplarsak 360 santimetre sıramızın çevresi olur. Cevap 360 tır.

5. Soru: Her gün işe arabasıyla gidip gelen bir öğretmen olduğunu düşünün. Öğretmenin evi ile okulu arasındaki mesafe 5 kilometredir. Bu öğretmen bir haftada kaç kilometre yol gider?
A) 40               B) 50                  C) 70

Cevap: Uzunluk ölçüleri problemleri ile ilgili basit bir problemdir. Gelelim cevaba. Öğretmen okula gidiş ve geliş yapmaktadır. Bu yüzden aynı yolu hem gitmekte ve aynı yolu gelmektedir. Gidip gelirken 5 artı 5 yani 10 kilometre yol almaktadır. Bu 10 kilometre bir günde aldığı yoldur. Ancak sorumuz bir haftada gittiği yolu sormaktadır. Bir haftada 7 gün olduğuna göre 10 u 7 ile çarparız ve 70 kilometre olarak buluruz cevap 70 tir.

6. Soru: Bir bisikletli 3 saatte 30 kilometre yol gidiyor. Aynı bisikletli 7 saatte kaç kilometre yol gider?
A) 50             B) 60               C) 70
Cevap: Bisikletlinin 1 saatte gittiği yolu önce bulmalıyız. Bunun için 30 u 3 e bölmeliyiz. Bölersek 1 saatte 10 kilometre yol gittiğini buluruz. 1 saat 7 saat olduğunda 7 kat artış omaktadır. Bu sebeple 10 u 7 ile çarparız 7 saatte gideceği yolu bulmuş oluruz. 10 çarpı 7 ise 70 yapar. Yani 7 saatte 70 kilometre yol gitmiş olur. Cevap 70 tir.

7. Soru:  5 tane aynı model araba uç uca dizilmişlerdir. Arabaların oluşturdukları toplam uzunluk 15 metredir. 8 arabanın oluşturacağu toplam uzunluk kaç metre olur?

A) 24                  B) 20               C) 16

Cevap: Problemiz gerçek hayattan kesitler sunmaktadır. Gelelim problemin çözümüne. Öncelikle bir arabanın uzunluğunu bulmalıyız. 5 arabanın uzunluğu 15 metre ise 15 i 5 bölersek bir arabanın uzunluğunu bulmuş oluruz. 15 bölü 5 ise 3 metre yapar. Yani 1 arabanın uzunluğu 3 metredir. Aynı şekilde 8 araba 1 arabaya göre 8 kat fazlalık oluşturur. Bu yüzden 3 metre ile 8 metreyi çarparsak 8 arabanın oluşturduğu uzunluğu bulmuş oluruz. 3 kere 8 ise 24 yapar. Cevap 24 olur.

8. Soru: 30 santimetrelik cetvelin aralarında 1 santimetre kaç tane vardır?
A) 20            B) 30                  C) 15

Cevap: 30 santimetrelik bizim okulda her zaman kullandığımız çetveldir. Şimdi bu cetveli elimize alalım. 0 ile 1 yazan kısmın uzunluğu 1 santimetredir. 5 ile 6 yazan kısmının arasındaki uzunlukta 1 santimetredir. 15 ile 16 yazan kısmının arasındaki uzunlukta 1 santimetredir. Bu şekilde tüm aralıkların 1 santimetreden oluştuğunu görürüz. Cetvelde bu şekilde tam 30 tane aralık vardır. Yani 30 tane 1 santimetreden oluşur. Cevap 30 dur.

9. Soru: Bir kız öğrencinin saçının bir telinin uzunluğu 20 santimetre olsun. Diğer saç teli 20 santimetre olan saç telinin yarısı kadardır. Diğeri saç telide 20 santimetre olan saçın çeyreği kadardır. Üç saç telini uç uca eklersek kaç santimetre uzunlukta saç teli elde ederiz?

Cevap: 1. saç teli 20 santimetre uzunlukta 2. ve 3. saç telinin uzunluklarını bilmiyoruz. Ancak verilenlerle çok rahat bir şekilde 2. ve 3. saç telinin uzunluklarını bulabiliriz. 2. saç telinin uzunluklarını bulalım. 2. saç teli 20 santimetre olan saç telinin yarısı kadarsa yarısı 2 ye bölmek demektir. 20 bölü 2 ise 10 santimetre olur. yani 2. saç telinin uzunluğu 10 santimetredir. 3. saç telinin uzunluğunu bulalım. 20 santimetre olan saç telinin çeyreği kadar ise çeyreği 4 e bölmek demektir. O halde 20 bölü 4 ise 5 santimetre olarak 3. saç telinin uzunluğunu buluruz. Bu üç saç telinin uzunluklarını toplar isek. 20 artı 10 artı 5 35 santimetre olrak cevabımızı bulmuş oluruz.

10. Soru:  Sınıf uzunluğu ile ilgili bir proje yapan bir öğrenci evden sınıfın çevresini ölçecek kadar ip getirmiştir. Sınıf arkadaşlarının yardımıyla ipin sınıfın kenarlarına gelecek şekilde sınıfın çevresinde uzatmıştır. Sınıfın bir ucundan başlayıp aynı yere gelelen ipin uzunluğunu metre ile ölçmüş ipin uzunluğunu 24 metre olarak bulmuştur. Aslında bu bulmuş olduğu ipin uzunluğu aynı zamanda sınıfın çevresinin uzunluğudur.  Eni boyunun yarısı kadar ise bu sınıfın boyu yani uzun kenarı kaç metredir?

A) 10      B) 8              C) 4

Cevap: Bu soru gerçekten zor bir sorudur. Önce eni boyunu yarısı yani boy iki tane yarımdan olduğunu düşünmemiz lazım. Sınıf şeklimiz bir dikdörtgene benzemektedir. Dikdörtgende iki tane boy yani uzun kenar iki tane en yani kısa kenar vardır. Şimdi eni boyunun yarısı ise boy iki tane enden oluşmaktadır. 1 boy iki tane en ise 2 tane boy 4 tane enden oluşur. Birer tane kendi enleri vardır. Bu sınıf 6 tane enden oluşan bir çevreye sahiptir. 24 metre çevresi ise 6 tane ende çevresi ise 24 ü 6 ya bölersek 4 metre bir tane enin uzunluğu olur. Boy iki enden oluştuğuna göre 2 ile 4 metreyi çarparsak 8 metre boy uzunluğumuz olur. Cevap 8 dir.